已知橢圓C：x2+2y2=4．則橢圓C的離心率是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：第一步：將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a、b＞0)；
第二步：根據(jù)a＞b，得a2，b2，由c2=a2-b2，得c2；
第三步：由離心率的定義e=
c
a
，即可得橢圓的離心率．
解答： 解：將x2+2y2=4化為
x2
4
+
y2
2
=1．
則a2=4，b2=2，
從而c2=a2-b2=4-2=2，
所以橢圓C的離心率c=
c
a
=
2
4
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題屬容易題，考查了橢圓離心率的求法．若已知橢圓的方程，一般是先求得a，c，直接利用離心率的定義求解，求解時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
a2
+
y2
b2
=1中，分母較大的是a2，分母較小的是b2；②關(guān)系式“a2=b2+c2”可實(shí)現(xiàn)a，b，c之間的轉(zhuǎn)換，不要錯記成“c2=a2+b2”；
③求得的離心率e，其值在區(qū)間（0，1）內(nèi)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從空間一點(diǎn)P向二面角α-l-β的兩個半平面α，β分別作垂線PE，PF，垂足分別為E，F(xiàn)，若二面角α-l-β的大小為60°，則＜
PF
，
PE
＞的大小為（　�。�
A、30°或150°
B、120°
C、60°或120°
D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=（a-1）x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn＞2012的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
7
=1，若M為橢圓C上的動點(diǎn)，點(diǎn)N在過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線上，點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離與點(diǎn)N到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離之比恰好橢圓C的離心率，求N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=n2
（1）在數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求數(shù)列{
4
an•an+1•an+2
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，G為△ABC的重心，D在邊AC上，且
CD
=3
DA
，若
GD
=x
AB
+y
AC
，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的方格紙上有三個點(diǎn)A，B，C，且每個小方格的邊長為1．
（1）求向量
BC
的模；
（2）求向量
AB
和向量
AC
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x0）=0，f′（x0）=
1
2
，則
lim
△x→0
 
f(x0+3△x)
△x
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案