Question

與橢圓共焦點的等軸雙曲線的方程為________．

Answer 1

x²-y²=1
分析：利用橢圓的三參數的關系求出雙曲線的焦點坐標；利用等軸雙曲線的定義設出雙曲線的方程，據雙曲線中三參數的關系求出雙曲線的方程．
解答：對于知半焦距為
所以雙曲線的焦點為（）
設等軸雙曲線的方程為
據雙曲線的三參數的關系得到2a²=2
所以a²=1
所以雙曲線的方程為x²-y²=1．
故答案為：x²-y²=1
點評：本題考查橢圓中三參數的關系為：a²=b²+c²；雙曲線中三參數的關系為：c²=a²+b²．注意兩個關系的區(qū)別．