設(shè)拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是________．

 

[－1，1]

【解析】易知拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)x＝－2與x軸的交點(diǎn)為Q(－2，0)，于是，可設(shè)過(guò)點(diǎn)Q(－2，0)的直線(xiàn)l的方程為y＝k(x＋2)(由題可知k是存在的)，聯(lián)立?k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0.其判別式為Δ＝(4k2－8)2－16k4＝－64k2＋64≥0，可解得－1≤k≤1

 

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______．

 

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已知拋物線(xiàn)x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn)M.

(1)求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(2)設(shè)直線(xiàn)MF交該拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

 

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已知雙曲線(xiàn)x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．

 

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若雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶3的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓＝1的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連結(jié)AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為k.

(1)若直線(xiàn)PA平分線(xiàn)段MN，求k的值；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離d；

(3)對(duì)任意k>0，求證：PA⊥PB..

 

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直線(xiàn)y＝kx－k＋1與橢圓＝1的位置關(guān)系是________．

 

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直線(xiàn)與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的圖像大致為( ).

 

 

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