已知:p:x<k,q:
3
x+1
≤1,如果p是q的充分不必要條件,則k的取值范圍是(  )
A、[2,+∞)
B、(2,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-∞,-1]
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系,建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:由
3
x+1
≤1得
3
x+1
-1=
3-x-1
x+1
=
2-x
x+1
≤0,解得x≥2或x<-1,
若p是q的充分不必要條件,
則k≤-1,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,根據(jù)條件求出q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

.已知x∈(0,+∞),不等式x+
1
x
≥2,x+
4
x2
≥3,x+
27
x3
≥4,…,可推廣為x+
a
xn
≥n+1,則a等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )
A、y=-
1
x
B、y=lgx
C、y=cosx
D、y=e|x|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將正偶數(shù)按下表排成4列:
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 2826
則2004在(  )
A、第251行,第1列
B、第251行,第2列
C、第250行,第2列
D、第250行,第4列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中,“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,“非p”為真命題的一組為( 。
A、p:3為偶數(shù),q:4為奇數(shù)
B、p:π<3,q:5>3
C、p:a∈{a,b},q:{a}?{a,b}
D、p:Q?R,q:N=Z

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
1
2
PA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC,則直線OD與平面PBC所成角的正弦值( 。
A、
21
6
B、
8
3
3
C、
210
60
D、
210
30

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x-
π
6
)向左平移m(m>0)個(gè)單位,所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值為( 。
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
1-x
x
+
x-2x2
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(
1
2
,1)
B、(0,
1
2
]
C、[0,
1
2
]
D、[
1
2
,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖如圖所示.
(Ⅰ)求證:平面AB1C1⊥平面AA1C1C;
(Ⅱ)若E是線段AB1上的一點(diǎn),且滿足VE-AA1C1=
1
9
VABC-A1B1C1
,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案