有4名學(xué)生，分別插入A、B兩班學(xué)習(xí)，求每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)排列組合的思想求出有4名學(xué)生，分別插入A、B兩班學(xué)習(xí)的所有情況和每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班的情況，再利用古典概率求得答案．
解答： 解：4名學(xué)生，分別插入A、B兩班學(xué)習(xí)共有n=24=16種，
每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班，則A一定去B班，
則B班還可以去，0，1，2人，有
C
0
3
+C
1
3
+
C
2
3
=7種，
設(shè)“每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班”為時(shí)間M，
所以P（M）=
7
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合思想以及古典概率，本題關(guān)鍵是總事件情況和條件事件情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1或a＞3
B、a＜0或a＞3
C、-1＜a＜3
D、-1≤a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x-
1
x2
）4的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、1B、13C、-11D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣．為了更好地保護(hù)環(huán)境，2012年國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米．某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對某居民區(qū)的PM2.5平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別  PM2.5濃度（微克/立方米） 頻數(shù)（天）
第一組 （0，35] 24
第二組 （35，75] 48
第三組 （75，115] 12
第四組 ＞115 6
（Ⅰ）在這90天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析，每一組應(yīng)抽取多少天？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的樣本PM2.5的平均濃度超過75（微克/立方米）的若干天中，隨機(jī)抽取2天，求至少有一天平均濃度超過115（微克/立方米）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)有A、B、C、D、E 5個(gè)條件相當(dāng)?shù)拇髮W(xué)生去應(yīng)聘某公司的同一職位時(shí)，但只能有3個(gè)人被錄取，若5個(gè)人被錄取的機(jī)會(huì)是相等的．
（Ⅰ）求大學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求大學(xué)生A或B被錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小樂星期六下午從文具超市買了一套立體幾何學(xué)具，他發(fā)現(xiàn)學(xué)具袋里有三組長度相等的塑料棒，長度分別為1，
2
，2，而且每組恰有三根，于是想利用它們拼出正三棱錐．設(shè)拼出的正三棱錐的側(cè)棱長為l，底面正三角形的邊長為s．
（1）若小樂選取l=1，s=
2
，現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機(jī)選取兩條，求這兩條棱互相垂直的概率；
（2）若小樂隨機(jī)地選取l，s，可以拼出m個(gè)不同的正三棱錐．設(shè)從每個(gè)正三棱錐的六條棱中隨機(jī)選取兩條，這兩條棱互相垂直的概率為X，請分別寫出其相應(yīng)的X的值（不用寫出求解X的計(jì)算過程）．小樂再從拼出的m個(gè)正三棱錐中任選兩個(gè)，求他所選的兩個(gè)正三棱錐的X值相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1）且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，當(dāng)點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
），
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)，設(shè)f（x）=
AC
•
BC

（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=a在[-
π
2
，
π
2
]有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin（α+β）cosα-
1
2
[sin（2α+β）-sinβ]=sinβ

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同步練習(xí)冊答案