已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，
則由
y=x
2x-y-2=0
解得，
x=2，y=2；
故z=2x+y的最大值是2×2+2=6，
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
sinα+1
1+sinα+cosα
=
1
2
tan
α
2
+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下給出五個命題，其中真命題的序號為
 

①函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是a＜-1或a＞
1
5
；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件；
③?x∈(0，  
π
2
)，  x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜ab＜ba．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設動點（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-4≥0
x≥3
，則x2+y2的最小值為（　　）
A、
10
B、
5
C、
17
2
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求證：Tn＜
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x不等式x2-bx-a＜0的解集是（3，5），則a+b等于（　�。�
A、-23B、8C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，有下列結論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c2＜a2+b2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
1
2
．
其中結論正確的是
 
．（填上全部正確的結論）

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