(2014·鄂州模擬)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=-m,當x∈[1,2]時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. B.

C.(3,+∞) D.(4,+∞)

 

B

【解析】不等式f(x)≥g(x),即x2≥-m,因此m≥-x2.令h(x)=-x2,由于h(x)在[1,2]上單調(diào)遞減,所以h(x)的最大值是h(1)=-,因此實數(shù)m的取值范圍是.

 

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若函數(shù)y＝f(x)在R上可導，且滿足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是 (　　)

A．a(chǎn)f(b)>bf(a) B．a(chǎn)f(a)>bf(b)

C．a(chǎn)f(a)<bf(b) D．a(chǎn)f(b)<bf(a)

 

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(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.

(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.

(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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下列推理是歸納推理的是(　　)

A.A,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點的軌跡為橢圓

B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab

D.以上均不正確

 

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曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

 

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(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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A.45.606萬元 B.45.6萬元

C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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