（本小題14分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求證：．

 

【答案】

解：（Ⅰ）因為.   …….…………….…2分

設(shè) ①

  ②

①+②得：

   ， 所以=3015．…….…………….…………….…………….4分

（Ⅱ）由兩邊同減去1，得，

所以，所以.

是以2為公差以1為首項的等差數(shù)列 .   …….…………….…………….…6分

所以．…….…………….8分

（Ⅲ） ∵，∴，∴，則，…….………12分

所以 .  …….…………….…………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（實驗班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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