【題目】若不等式在(0,+)上恒成立,則a的取值范圍是________.

【答案】[,+∞)

【解析】設(shè),則,(i)當(dāng)a≤0時, ,則在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以在(0,+∞)上恒成立,與已知不符,故a≤0不符合題意.

(jj )當(dāng) a>0 時,令 ,且,①當(dāng)2a≥1,即時, ,于是在 (0,+∞)上單調(diào)遞減,所以,即上成立.則f(x)在上單調(diào)遞減,故f(x)< f (0)=0在(0,+∞)上成立,符合題意.②當(dāng)0<2a<1,即0<a<時, ,若,則, 上單調(diào)遞増;若在,則, 上單調(diào)遞減,又,則上成立,即上恒成立,所以上單調(diào)遞增,則上恒成立.與已知不符,故0<a<不符合題意.綜上所述,a的取值范圍[,+∞).

故答案為[,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子中裝有6個完全相同的小球,分別標(biāo)號為12,3,4,5,6.

1)一次取出兩個小球,求其號碼之和能被3整除的概率;

2)有放回的取球兩次,每次取一個,求兩個小球號碼是相鄰整數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在空間中,下列命題正確的是

A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等

B.兩條異面直線所成的有的范圍是

C.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行

D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的弦長為36,求弦所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其“無故障使用時間 (單位:小時)”衡量,無故障使用時間越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好,且無故障使用時間大于3小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件,并記錄了每件產(chǎn)品的無故障使用時間,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

無故障使用時間 (小時)

頻數(shù)

20

40

40

以試驗(yàn)結(jié)果中無故障使用時間落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的無故障使用時間落入相應(yīng)組的概率.

(1)從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品,求至少有一件是優(yōu)質(zhì)品的概率;

(2)若該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品每件銷售利潤 (單位:元)與其無故障使用時間的關(guān)系式為

從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品,其利潤記為 (單位:元),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B是正方形,AC丄側(cè)面AA1B1B,AC=AB,點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:C1A∥平面EBA1

(Ⅱ)若EF丄BC1,垂足為F,求二面角B—AF—A1的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程,并指明曲線C的形狀;

()設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且OA<|OB|,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角、、所對的邊分別是、,不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立.

1)求的取值范圍;

2)當(dāng)取最大值,且的周長為時,求面積的最大值,并指出面積取最大值時的形狀.(參考知識:已知、,;、,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)是(

①從某社區(qū)65戶高收入家庭,280戶中等收入家庭,105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項(xiàng)指標(biāo),應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣

②線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)

③對于一組數(shù)據(jù),如果將它們改變?yōu)?/span>,則平均數(shù)與方差均發(fā)生變化

④若一組數(shù)據(jù)1、、23的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

⑤用系統(tǒng)抽樣方法從編號為123,…,700的學(xué)生中抽樣50人,若第2段中編號為20的學(xué)生被抽中,按照等間隔抽取的方法,則第5段中被抽中的學(xué)生編號為76

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案