已知函數(shù)f(x)＝a，若f(x)為奇函數(shù)，則a＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：利用f(－x)＝f(x)來(lái)求解．由于函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在原點(diǎn)處有定義，則f(0)＝0，從而f(0)＝a＝0，所以a＝．


提示：

若奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義，則有f(0)＝0，這也常常作為判斷函數(shù)是否為奇函數(shù)的一個(gè)必要條件．對(duì)于函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，其“孿生”為g(x)＝也為奇函數(shù)，值得說(shuō)明的是，其中的指數(shù)函數(shù)2x可以為任意一個(gè)指數(shù)函數(shù)，但是不變的，即推廣到更為一般情況有：函數(shù)f(x)＝，或f(x)＝(a＞0，a≠1)是奇函數(shù)．


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧盤(pán)錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿(mǎn)足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿(mǎn)分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿(mǎn)分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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