不等式
7x2-6x-1
x2-x+1
<0的解集為( 。
A、空集
B、{x|-
1
7
<x<1}
C、{x|-1<x<
1
7
}
D、{x|x<-
1
7
或x>1}
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:化簡分式不等式為二次不等式,求解即可.
解答: 解:不等式
7x2-6x-1
x2-x+1
<0,
∵x2-x+1>0恒成立,∴原不等式化為:7x2-6x-1<0,
解得:-
1
7
<x<1.
不等式
7x2-6x-1
x2-x+1
<0的解集為:{x|-
1
7
<x<1}.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查分式不等式的解法,考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(-
4
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一圓錐的底面半徑為1,高為
3
,則圓錐的表面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高為2的直三棱柱的俯視圖是一個(gè)邊長為2的正三角形,如圖所示,則這個(gè)直三棱柱的正視圖的面積是( 。
A、4
B、2
3
C、3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=-x(x-a).
(1)設(shè)在x∈[-1,1]上的最大值為g(a),求g(a)的解析式;
(2)解關(guān)于a的不等式g(a)≤1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)有( 。
(1)命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件;
(2)命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對?x∈R,均有x2+x+1>0”;
(3)經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)來表示;
(4)在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是其前n項(xiàng)和,且滿足Sn+1=
1
2
Sn
+2,則{an}是等比數(shù)列;
(5)若函數(shù)f(x)=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10,則a=4,b=11.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,D為AC中點(diǎn),點(diǎn)E滿足,
BE
=
2
5
BD
,若F為邊BC上一點(diǎn),且滿足
AF
AE
,則λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題P:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上是增函數(shù);命題Q:?x∈R,使得x2-4x+A=0.
(1)若命題“P且P”為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題“P或Q”為真,“P且Q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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