設(shè)a,b滿(mǎn)足2a+3b=6,a>0,b>0,則
2
a
+
3
b
的最小值為(  )
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4
考點(diǎn):基本不等式
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得
1
3
a+
1
2
b
=1,進(jìn)而可得
2
a
+
3
b
=(
2
a
+
3
b
)(
1
3
a+
1
2
b
)=
13
6
+
b
a
+
a
b
,由基本不等式可得.
解答: 解:a>0,b>0,2a+3b=6,∴
1
3
a+
1
2
b
=1,
2
a
+
3
b
=(
2
a
+
3
b
)(
1
3
a+
1
2
b

=
13
6
+
b
a
+
a
b
13
6
+2
b
a
a
b
=
25
6
,
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
a
b
,即a=b=
6
5
時(shí)取等號(hào),
2
a
+
3
b
的最小值為
25
6

故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式,正確變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n和為Sn,且Sn=n2-2n(n∈N+),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若2a=5b=100,則下列關(guān)系中,一定成立的是(  )
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=-x3+2ax+a在(-1,0)內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A、(0,
3
2
B、(0,3)
C、(-∞,3)
D、(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合U={-1,0,1},A={y|y=x2,x∈U},則∁uA=( 。
A、{0}B、{0,1}
C、{-1}D、{-1,1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且f(x)+xf′(x)<0恒成立,則-f(-1),2f(2),3f(3)的大小關(guān)系為(  )
A、-f(-1)<2f(2)<3f(3)
B、2f(2)<-f(-1)<3f(3)
C、-f(-1)<3f(3)<2f(2)
D、3f(3)<2f(2)<-f(-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式ax2-(a+1)x+1<0(0<a<1),則此不等式的解集為( 。
A、(1,
1
a
B、(
1
a
,1)
C、(1,+∞)
D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線l1:y+1=k(x+1)和直線l2關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱(chēng),那么直線l2恒過(guò)定點(diǎn)(  )
A、(2,0)
B、(1,-1)
C、(1,1)
D、(-2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+sinx,則f(x)導(dǎo)數(shù)的大致圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案