已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；

（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)題意可得：在中，高

∴

⑵過作，垂足為，連結(jié)，則平面，

∵平面，∴

∴在中，就是與平面所成的角

∵，∴，

又是的中點，∴是的中位線，

∴

在中

∴

∴

考點：線面角，棱柱的體積

點評：解決的關(guān)鍵是對于幾何體體積公式以及空間中線面角的求解的表示，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長是3，側(cè)面的對角線長是3
5
，則這個正四棱柱的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長是3cm，側(cè)面的對角線長是5cm，則這個正四棱柱的側(cè)面積為
48cm2
48cm2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為
17π
17π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測（二模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

（1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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