由曲線，直線，直線圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)________.

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)定積分的幾何意義可知，曲線，直線，直線圍成的封閉圖形的面積S=

 

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由曲線與直線、直線所圍成的圖形的面積為_(kāi)___________.

 

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如圖，由曲線，直線與軸圍成的陰影部分   的面積是

_____________；

 

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我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．

設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過(guò)考察可以得到的體積為

A．             B．             C．            D．

 

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計(jì)算由曲線，直線，，圍成圖形的面積S.

 

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