Question

已知集合M滿足{-1，3}⊆M⊆{-1，1，2，3}
（1）若M中所有元素之和為3，S是M中所有元素之積，求S的值；
（2）寫出所有滿足條件的集合M．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：明確集合包含關(guān)系與真包含關(guān)系的區(qū)別，能正確的找出集合M的元素是此題的關(guān)鍵．

解答： 解（1）∵{-1，3}⊆M⊆{-1，1，2，3}
∴-1，3∈M，
若M中所有元素之和為3，則另一個(gè)元素必須是1，
則M={-1，1，3}，
∴S=-1×1×3=-3．
（2）∵{-1，3}⊆M⊆{-1，1，2，3}
∴-1，3∈M，
∴滿足條件的M有{-1，3}，{-1，1，3}，{-1，2，3}，{-1，1，2，3}．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題目，采用例舉的方法寫出集合M的元素能輕松解決（2），再根據(jù)（1）的特殊性，唯一確定集合M，便可得到所有的元素的乘積S．