(滿(mǎn)分14分)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)于所有的，都有。

（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程)；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n N+都成立的最小正整數(shù)的值。

 

【答案】

 

（1）2,6,10

（2）略

（3）10

【解析】解：(1) 當(dāng)時(shí)      ∴

當(dāng)時(shí)         ∴

當(dāng)時(shí)     ∴                 …………3分

(2)∵   ∴

兩式相減得:   —————————————————5分

即

也即

∵    ∴  即是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列—————7分

∴                              …………8分

(3)-----10分

∴

                              …………12分

∵對(duì)所有都成立   ∴  即

故的最小值是10 。                                         …………14分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009江蘇卷）（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿(mǎn)足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；     

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時(shí)， 222233．

（1）求的解析式；

（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線(xiàn)上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（2）若，其中且n≥2，

① 求；

② 已知，其中，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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