已知圓M經(jīng)過雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，且與直線相切，則圓M方程為（   ）

A．                      B．

C．                      D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓M經(jīng)過雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，利用雙曲線的對(duì)稱性可知圓心在實(shí)軸的中垂線上，故可知圓心的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)設(shè)為b，然后根據(jù)圓且與直線相切，則說明圓心到直線的距離等于圓的半徑r可知,由此可知圓心的縱坐標(biāo)為-1，故可知半徑為2，所以圓的方程為，故選C.

考點(diǎn)：圓的方程的求解

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圓與雙曲線的位置關(guān)系分析得到圓的直徑，以及圓心的坐標(biāo)，進(jìn)而得到其方程，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(3
2
，4)，點(diǎn)B(
10
，2
5
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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