Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2-x-6)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（-∞，-2）

．

Answer 1

分析：確定函數(shù)的定義域，求得內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：由x²-x-6＞0，可得x＜-2或x＞3
∵t=x²-x-6=（x-

1

2

）²-

25

4

，∴函數(shù)在（-∞，

1

2

）上單調(diào)遞減
∵y=log

1

2

t在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)
∴函數(shù)y=log

1

2

(x2-x-6)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2）
故答案為：（-∞，-2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的定義域，求得內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．