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求經(jīng)過點(1,1),傾斜角為135°的直線截橢圓+y2=1所得的弦長.

解析:首先可以根據(jù)條件寫出直線的參數(shù)方程(t為參數(shù)),代入橢圓的方程可得一個關(guān)于t的二次方程,根據(jù)參數(shù)的幾何意義可知所求弦長就是方程兩根之差的絕對值.

解:由條件可知直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),?

代入橢圓方程可得,

即5t2+62t+2=0.?

設(shè)方程的兩實根分別為t1、t2,?

則由二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得則直線截橢圓的弦長是|t1-t2|=

點評:本題主要使用參數(shù)方程中兩點的距離公式,易錯的地方是:轉(zhuǎn)化參數(shù)方程時,計算135°的正弦和余弦值時出錯,再者就是距離公式不會靈活使用,而一味地要使用參數(shù)的幾何意義.

練習(xí)冊系列答案
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已知m0,求經(jīng)過點(1,-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率.

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(1)求經(jīng)過點(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程;

(2)求經(jīng)過點(0,2),且與直線y=-3x-5平行的直線的方程;

(3)求經(jīng)過點(-1,1),且與直線y=-2x+7垂直的直線的方程;

(4)求經(jīng)過點(-2,-2),且與直線y=3x-5垂直的直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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