解析:首先可以根據(jù)條件寫出直線的參數(shù)方程(t為參數(shù)),代入橢圓的方程可得一個關(guān)于t的二次方程,根據(jù)參數(shù)的幾何意義可知所求弦長就是方程兩根之差的絕對值.
解:由條件可知直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),?
代入橢圓方程可得,
即5t2+62t+2=0.?
設(shè)方程的兩實根分別為t1、t2,?
則由二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得則直線截橢圓的弦長是|t1-t2|=
點評:本題主要使用參數(shù)方程中兩點的距離公式,易錯的地方是:轉(zhuǎn)化參數(shù)方程時,計算135°的正弦和余弦值時出錯,再者就是距離公式不會靈活使用,而一味地要使用參數(shù)的幾何意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求經(jīng)過點(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程;
(2)求經(jīng)過點(0,2),且與直線y=-3x-5平行的直線的方程;
(3)求經(jīng)過點(-1,1),且與直線y=-2x+7垂直的直線的方程;
(4)求經(jīng)過點(-2,-2),且與直線y=3x-5垂直的直線的方程.
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