已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4，4)，直線L的方程為3x+y－2=0。求點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)。

答案：
解析：

解：設(shè)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為(x＇,y＇),因?yàn)辄c(diǎn)A與A＇關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，所以AA＇⊥L，且AA＇的中點(diǎn)在L上，而直線L的斜率是－3。所以kAA＇=。

又因?yàn)閗AA＇=所以 =　　    ①

再因?yàn)橹本�L的方程為3x+y－2=0，AA＇的中點(diǎn)坐標(biāo)是()，

所以3·　　　　　　  ②

由①和②。解得x＇=2,y＇=6

所以A＇點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，圓O的方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），B為圓周上任意一 點(diǎn)，求弧長(zhǎng)
AB
小于π的概率；
（Ⅱ）若P（x，y）為圓O內(nèi)任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)距離大于
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，0），短軸一頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線夾角為120°．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0），點(diǎn)Q（0，m）在線段AB的垂直平分線上且
.
QA
•
.
QB
≤4，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1M與A2N交點(diǎn)的軌跡E的方程式；
（2）設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿(mǎn)分13分)

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，短軸一頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線夾角為120°.

(1)求橢圓的方程；   

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a,0)，點(diǎn)Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1M與A2N交點(diǎn)的軌跡E的方程式；
（2）設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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