Question

定義兩種運算：a⊕b=a²+b²，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)f(x)=

2⊙x

(x⊕2)-2

是（　�。�

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
• D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)題中的新定義，化簡所求的函數(shù)式子的分子分母，再結(jié)合函數(shù)奇偶性的判斷方法即可進(jìn)行判斷．

解答：解：由題意：a⊕b=a²+b²，a⊙b=ab（a，b∈R），，
得到f(x)=

2⊙x

(x⊕2)-2

=

2 x

x 2+2

∴f（-x）=

-2 x

x 2+2

，
∴f（-x）=-f（x）．是奇函數(shù)
故選A．

點評：此題考查學(xué)生函數(shù)奇偶性的判斷，考查了學(xué)生理解掌握新定義的能力，是一道基礎(chǔ)題．