已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2008年高考預測卷理科數(shù)學(廣東卷)全國通用 題型：044

已知拋物線C：y＝ax2(a為非零常數(shù))的焦點為F，點P為拋物線C上一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為L．

(1)求F的坐標；

(2)當點P在何處時，點F到直線L的距離最小？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(陜西卷)、數(shù)學理科 題型：044

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(Ⅰ)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知拋物線C：y＝mx2(m＞0)，焦點為F，直線2x－y＋2＝0交拋物線C于A、B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q．

(1)求拋物線C的焦點坐標；

(2)若拋物線C上有一點R(xR，2)到焦點F的距離為3，求此時m的值；

(3)是否存在實數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學文科 題型：044

已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線上．

(Ⅰ)求r；

(Ⅱ)設m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸

的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

 

 

 

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