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矩陣A=的特征值是 ．

 

2或3

【解析】

試題分析：直接根據特征值的定義列出特征多項式，令f（λ）=0解方程可得特征值．

【解析】
矩陣M的特征多項式為f（λ）==（λ﹣1）（λ﹣4）﹣（﹣2）×1=λ2﹣5λ+6

令f（λ）=0，解得λ1=2，λ2=3，

∴矩陣A=的特征值是2或3

故答案為：2或3

練習冊系列答案
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某種產品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．

（1）求年銷售利潤y關于x的函數關系式．

（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．

 

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數學歸納法證明“2n+1≥n2+n+2（n∈N*）”時，第一步驗證的表達式為 ．

 

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設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題：

①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；

②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確命題的個數為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，請考生任選2題作答，如果多做，則按所做的前兩題計分．

（1）選修4﹣2：矩陣與變換曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣的作用下變換為曲線x2﹣2y2=1，求M的逆矩陣M﹣1= ．

（2）選修4﹣4：坐標系與參數方程在曲線C1：（θ為參數），在曲線C1求一點，使它到直線C2：（t為參數）的距離最小，最小距離 ．

（3）選修4﹣5：不等式選講設函數f（x）=．試求a的取值范圍 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

矩陣的特征值為 ．

 

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（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

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如圖，BC是半圓O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點O為圓心，為半徑的圓的位置關系是 （ ）

A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

 

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若復數z滿足z=i（2﹣z）（i是虛數單位），則z= ．

 

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