如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

 

 

 

【答案】

證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為軸的正半軸，

建立如圖所示直角坐標(biāo)系．

依題設(shè)，．

，．·········· 3分

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120071300009566/SYS201205212008357656104979_DA.files/image008.png">，，故，．

又，所以平面．·················· 6分

（Ⅱ）設(shè)向量是平面的法向量，則

，．故，．     

令，則，，．·················· 9分

等于二面角的平面角，

．所以二面角的大小為．· 12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且。

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上．

（1）證明：平面；（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設(shè)，，

若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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