、已知

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值，并求出取最大值時x的值。

 

【答案】

(1)

 

  故f(x)的周期是。 

（2）

，

上是減函數(shù)， 上是增函數(shù)

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡和三角函數(shù)圖像與性質的綜合運用。

（1）中首先化簡原函數(shù)與為單一三角函數(shù)，然后利用周期公式求解得到。

（2）利用已知的定義域先求解出2x的范圍，然后借助于余弦函數(shù)的性質得到函數(shù)的最值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

   （１）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合；

   （２）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意，且b=1，c=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期及其單調增區(qū)間：

(2)當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省哈爾濱九中高三第二次模擬測試數(shù)學理卷 題型：解答題

已知，且，求的最小值及取得最小值時的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調查數(shù)學試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值及此時x的值；

（Ⅱ）求的值。

 

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