已知g(x)為三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
a
2
x2-2ax(a≠0)的導(dǎo)函數(shù),則它們的圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得g(x)=ax2+ax-2a,a>0,且函數(shù)g(x)的零點(diǎn)就是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).由g(x)=0,求得x的值,可得函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),結(jié)合圖象得出結(jié)論.
解答: 解:由題意可得g(x)=ax2+ax-2a,a>0,且函數(shù)g(x)的零點(diǎn)就是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
由g(x)=0,求得x=-2,或 x=1,故函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)為x=-2,或 x=1,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三次函數(shù)的圖象特征,三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=3t
y=2t2+1
(t為參數(shù)),則點(diǎn)M1(0,1),M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系是( 。
A、M1在曲線C上,但M2不在
B、M1不在曲線C上,但M2
C、M1,M2都在曲線C上
D、M1,M2都不在曲線C上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表,則常數(shù)q=( 。
X 0 1 2
P 0.5 1-2q q2
A、1+
2
2
B、1-
2
2
C、1±
2
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R 上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)滿足:當(dāng)x≤2時(shí),f′(x)≤0;當(dāng)x≥2時(shí),f′(x)≥0.則下列結(jié)論:
①f′(2)=0;
②f(4)-f(3)≥0;
③f(
2
3
)-f(
1
3
)≤0;
④f(1)+f(3)≥2f(2).
其中成立的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對(duì)于地平面的坡角為θ,則cosθ=(  )
A、
3
2
B、2-
3
C、
3
-1
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與直線3x+4y-5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為( 。
A、3x-4y+5=0
B、3x+4y-5=0
C、4x+3y-5=0
D、4x+3y+5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
sinx
sinx+cosx
,則f′(
π
4
)等于( 。
A、
1
2
B、
1
2
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A、(0,
1
16
B、(
1
16
,0)
C、(0,4)
D、(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

據(jù)民生所望,相關(guān)部門對(duì)所屬服務(wù)單位進(jìn)行整治性核查,規(guī)定:從甲類3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取2項(xiàng),從乙類2個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng).在所抽查的3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中,3項(xiàng)都優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)10萬(wàn)元;只有甲類2項(xiàng)優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)6萬(wàn)元;甲類只有一項(xiàng)優(yōu)秀,乙類1項(xiàng)優(yōu)秀的提出警告,有2項(xiàng)或2項(xiàng)以上不優(yōu)秀的停業(yè)運(yùn)營(yíng)并罰款8萬(wàn)元.已知某家服務(wù)單位甲類3項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有2項(xiàng)優(yōu)秀,乙類2項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有1項(xiàng)優(yōu)秀,求:
(Ⅰ)這家單位受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(Ⅱ)這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值(獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù),罰款為負(fù)數(shù)).

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