Question

下列命題中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①對(duì)立事件一定是互斥事件
②A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=P（A∪B∪C）
④若事件A、B滿(mǎn)足P（A）+P（B）=1，則A、B是對(duì)立事件．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

根據(jù)對(duì)立事件、互斥事件的定義可得，①對(duì)立事件一定是互斥事件，正確．
②A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），正確．
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=P（A∪B∪C），正確．
④若事件A、B滿(mǎn)足P（A）+P（B）=1，則A、B是對(duì)立事件，不正確，
例如：圓O的一條直徑為MN，向此圓扔針，設(shè)針尖落在圓內(nèi)除直徑AB外的區(qū)域內(nèi)為事件A，針尖落在
圓周上為事件B，針尖落在直徑MN上為事件C，
則P（A）=1，P（B）=0，P（C）=0，盡管滿(mǎn)足P（A）+P（B）=1，但A、B不是對(duì)立事件．
故錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為1，
故選A．