（本小題滿(mǎn)分13分）

將直徑為的圓木鋸成長(zhǎng)方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強(qiáng)度同它的斷面高的平方與寬的積成正比（強(qiáng)度系數(shù)為，）．要將直徑為的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬應(yīng)是多少？

（本小題滿(mǎn)分13分）

解：設(shè)斷面高為，則．

橫梁的強(qiáng)度函數(shù)，

所以 ，．          ……………………………5分

當(dāng)時(shí)，令．     ……………………………7分

解得（舍負(fù)）．                       ……………………………8分

當(dāng)時(shí)，；                 ……………………………9分

當(dāng)時(shí)，．               ……………………………10分

因此，函數(shù)在定義域內(nèi)只有一個(gè)極大值點(diǎn)．

所以在處取最大值，就是橫梁強(qiáng)度的最大值．   ……………12分

即當(dāng)斷面的寬為時(shí)，橫梁的強(qiáng)度最大．            ……………………13分

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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