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學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最��？

當版心高為16dm，寬為時,海報四周空白面積最小.

解析試題分析：
首先設出高,根據面積可用高將寬表示出來,然后設出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導數法判斷單調性,可得最值.
試題解析:
設版心的高為，則版心的寬為.
此時四周空白面積為
求導數得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當時，；當時，
因此，x＝16是函數的極小值點，也是最小值點。
所以當版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。
答：當版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。
考點：導數法求最值;實際應用問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，函數g(x)的導函數，且
（1）求的極值；
（2）若，使得成立，試求實數m的取值范圍：
（3）當a=0時，對于，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)若是函數的極值點，求曲線在點處的切線方程；
(2)若函數在上為單調增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是函數的一個極值點.
(1）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；
(2）設，在區(qū)間[0，4]上是增函數.若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的極值(用含的式子表示)；
（2）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中
（1）討論在其定義域上的單調性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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