【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當(dāng)點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

過點E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.因為平面ABE，所以點C到平面ABE的距離等于點H到平面ABE的距離.設(shè)，將表示成關(guān)于的函數(shù)，再求函數(shù)的最值，即可得答案.

過點E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.

因為平面平面ABCD，所以平面ABCD，

所以.

因為底面ABCD是邊長為1的正方形，，所以.

因為平面ABE，所以點C到平面ABE的距離等于點H到平面ABE的距離.

易證平面平面ABE，

所以點H到平面ABE的距離，即為H到EF的距離.

不妨設(shè)，則，.

因為，所以，

所以，當(dāng)時，等號成立.

此時EH與ED重合，所以，.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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（1）求與的交點到極點的距離；

（2）設(shè)與交于點，與交于點，當(dāng)在上變化時，求的最大值．

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（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）a＝0存在3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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討論的極值點個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點；設(shè)為的極值點，為的零點且，求證：．

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【題目】以直角坐標(biāo)系xOy的原點為極坐標(biāo)系的極點，x軸的正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，P是上一動點，，Q的軌跡為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程，

（2）若點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線的交點為A，B，當(dāng)取最小值時，求直線l的普通方程.

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（1）在不開箱檢驗的情況下，判斷是否可以購買；

（2）現(xiàn)允許開箱，有放回地隨機從一箱中抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗.

①若此箱出現(xiàn)的廢品率為，記抽到的廢品數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②若已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗的2件產(chǎn)品中，其中恰有一件是廢品，判斷是否可以購買.

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