設(shè)集合，且.

⑴求的值;

⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.

 

【答案】

(1)，;(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）由集合，所以有；求出、的值，最后把、的值代入集合、中，驗(yàn)證是否滿足集合的互異性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可得到函數(shù)的單調(diào)性.

試題解析：（1）集合

解得，

此時(shí)，，

，

（2）由（1）知，在上單調(diào)遞增.

任取且

=

=

且，

所以：，即

所以在上單調(diào)遞增.

考點(diǎn)：1.集合的互異性；2.集合的定義；3.函數(shù)單調(diào)性的證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，已知時(shí)，有最小值，

   （1）求與的值；（2）在（1）的條件下，求的解集；

   （3）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊，且．（1）求數(shù)列的公比；（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊，且．

（1）求數(shù)列的公比；

（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊，且．（1）求數(shù)列的公比；（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

  已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊，且．

   （1）求數(shù)列的公比；

   （2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

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