Question

若函數(shù)y=f（x）圖象上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足條件x²＞y²，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是（　�。�

• A、f（x）=e^x-1
• B、f（x）=ln（x+1）
• C、f（x）=sinx
• D、f（x）=tanx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)性質(zhì)S的定義，只需要滿足函數(shù)的圖象都在區(qū)域|x|≥|y|內(nèi)即可．

解答： 解：要使函數(shù)滿足條件x²＞y²，
則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象都在區(qū)域|x|≥|y|內(nèi)，
分別作出函數(shù)的對(duì)應(yīng)的圖象，
由圖象可知滿足條件的只有函數(shù)f（x）=sinx，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的新定義題，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本方法，本題也可以通過特殊值法進(jìn)行排除．