若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為                 .

 

【答案】

【解析】解：由已知中中正六棱柱的底面邊長為 ，棱長為則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=

球心到底面的距離，即球心距d=

根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構(gòu)造直角三角形，滿足勾股定理，

我們可得，六棱柱的外接球半徑R=3 /2  

∴六棱柱的外接球體積V=4/ 3 πR3=

 

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