如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（1）；（2）.

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查切線的性質以及求邊長求角，可以運用平行四邊形的知識證平行和相等.第一問，由于是平行四邊形，所以，因為是圓的切線，所以，所以，又因為是的中點，所以，所以符合等腰三角形的性質；第二問，在中先求，在中，求，在中，求.
試題解析：（Ⅰ）連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是的切線，所以，可得，又因為是的中點，所以，得，故.         （5分）
（Ⅱ）作于點，則，由（Ⅰ）可知，
故.                   （10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是圓上的點
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標是（  ）
A．（2，3） B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案