已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)，直線與的斜率的乘積是否為定值？說(shuō)明理由．

 

（1）；（2）直線與的斜率的乘積是定值．

【解析】

試題分析：（1）由橢圓的離心率可得，又點(diǎn)滿足方程可得，可解得，，所以知橢圓的方程；（2）設(shè)直線方程是，，，可得，，可得直線方程是，與橢圓方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理代入最終可化為．

【解析】
（1）∵，∴，，

∵點(diǎn)在橢圓上，∴，

解得，，∴橢圓的方程是；

（2）設(shè)直線方程是，，，

則， ，直線的斜率是，

直線方程是，

由，得，

則，

∴，

直線與的斜率的乘積是定值．

考點(diǎn)：1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)；2．直線與橢圓；

 

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(本小題滿分12分) 已知圓，點(diǎn)，直線.

(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

(2) 在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則( ).

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若定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)任意滿足，

則不等式的解集為（ ）.

A. B. C. D.

 

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A．1 B． C ． D．

 

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在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：

溫度(x)

0

10

20

50

70

溶解度(y)

66.7

76.0

85.0

112.3

128.0

由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求線性回歸方程為_(kāi)_______．

 

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