已知向量
a
，
b
是兩非零向量，在下列四個條件中，能使
a
，
b
共線的條件是
 

A．2
a
-3
b
=4
e
，
a
+2
b
=-3
e

B．存在相異實數(shù)λ，μ，使λ
a
+μ
b
=0
C．x
a
+y
b
=
0
（其中實數(shù)x，y滿足x+y=0）
D．已知梯形ABCD中，
AB
=
a
，
CD
=
b
．
考點：命題的真假判斷與應用,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線的條件判斷A的正誤，利用平面向量共線向量定理判斷B的正誤；利用共線向量定理判斷C的正誤；利用梯形形狀判斷D的正誤；
解答： 解：對于A，∵向量
a
，
b
是兩非零向量，2
a
-3
b
=4
e
，
a
+2
b
=-3
e

∴
a
=-
1
7
e
，
b
=-
10
7
e
，此時能使
a
，
b
共線，A正確；
對于B，存在相異實數(shù)λ，μ，使λ
a
+μ
b
=0，顯然向量
a
，
b
是兩非零向量是共線的，B正確；
對于C，x
a
+y
b
=
0
（其中實數(shù)x，y滿足x+y=0）如果x=y=0則不能使
a
，
b
共線，C不正確；
對于D，已知梯形ABCD中，
AB
=
a
，
CD
=
b
．如果AB，CD是梯形的上下底，則正確，否則錯誤；
故答案為：AB．
點評：本題考查命題的真假的判斷，向量共線條件的應用與判斷，基本知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在Rt△A′BC中，A′B=BC=2，D，E分別是A′B，A′C的中點，將△A′DE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．
（Ⅰ）若P，Q分別為AB，EC的中點，證明PQ∥平面AED．
（Ⅱ）若M為DE的中點，求三棱錐E-PMC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同學研究得出如下四個命題，其中真命題的有
 

①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調遞增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集為∅；
④關于實數(shù)a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有無數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=5n2+3n+1，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
x-y≥0
x+y≥0
x≤1
，則x-（
1
2
）y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a14=1，則此數(shù)列的前17項的和=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把兩個黑球和兩個白球排成一列，要求兩個白球不相鄰，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，則a3+a6+a9等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a：b：c=3：3：5，
2sinA-sinB
sinC
的值
 
．

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