已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）

A．            B．            C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，

所以雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，可知，

所以， ，所以雙曲線(xiàn)的離心率為，故選A.

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由漸近線(xiàn)的夾角求出．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的離心率，。
（1）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線(xiàn)方程；
（2）如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（x1，y1）的直線(xiàn)l1：x1x+4y1y=4與過(guò)點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線(xiàn)l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線(xiàn)C上，直線(xiàn)MN與兩條漸近 線(xiàn)分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

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已知雙曲線(xiàn)的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1。

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（2）直線(xiàn)l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上異于M，N的一點(diǎn)，且直線(xiàn)PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，若頂點(diǎn)到漸近

       線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)方程為            ．

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