已知P在圓x2+y2+4x-6y+12=0上，點(diǎn)Q在直線4x+3y=21上，則|PQ|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：直線與圓
分析：圓心C（-2，3）到直線4x+3y=21的距離d=
|-8+9-21|
16+9
=4，從而得到|PQ|的最小值=d-r=4-1=3．
解答： 解：P在圓x2+y2+4x-6y+12=0上，
圓x2+y2+4x-6y+12=0的圓心C（-2，3），半徑r=
1
2
16+36-48
=1，
圓心C（-2，3）到直線4x+3y=21的距離d=
|-8+9-21|
16+9
=4，
∴|PQ|的最小值=d-r=4-1=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={3，m2}、B={1，3，2m-1}，若A?B，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△AOB中，∠AOB=
3
4
π，點(diǎn)O到直線AB的距離為10，則邊AB的最小值為．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：x2+（a-3）x-3a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中正確的有（　�。﹤�(gè)
①在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)增函數(shù)；
②命題p：?x∈R，sinx＜1，則x￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
④若角α，β滿足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則2α-β的取值范圍是（-
3
2
π，
3
2
π）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線a，b，c，兩個(gè)平面α，β．則下列命題中：
①a∥c，c∥b⇒a∥b；
②若m⊥α，m∥n，n?β⇒α⊥β；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④α∥β，a∥α⇒∥β；
⑤a?α，b∥a，a∥b⇒α∥a，
正確的命題是（　　）
A、②④B、①②C、①②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=ex-e-x的敘述正確的是
 
．（填正確序號(hào)）
（1）f（x）為奇函數(shù)           
（2）f（x）為增函數(shù)
（3）f（x）在x=0處取極值   
（4）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=t，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”，令cn=
nan-4
nan
（n∈N*），在（1）的條件下，求數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”

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