已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：














（I）求的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，，求的最大值和最小值．
（Ⅰ）（或者）；（Ⅱ）的最大值是2，最小值是.

試題分析：（Ⅰ）現(xiàn)根據(jù)表格數(shù)據(jù)的特點求最小正周期，再利用公式求出的值，然后再找圖象的最高點或最低點或?qū)ΨQ中心點確定的值，這樣便求出了函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先確定函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)以及正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值，具體做法時，令，根據(jù)的范圍確定的取值范圍，然后利用正弦函數(shù)
的圖象確定在區(qū)間上的最值，進而求出函數(shù)數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值.
試題解析：解：（Ⅰ）由表格給出的信息可以知道，函數(shù)的周期為，
所以.由，且，得．  4分
所以函數(shù)解析式為（或者）．     6分
（Ⅱ）
 ，             9分
又因為，所以，所以，
所以函數(shù)的最大值是2，最小值是．              12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足.若當時。，則當時，=________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=ax (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 則a的值為    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合M＝{f(x)|存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù))：
① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.
其中屬于集合M的函數(shù)是________．(填序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的值域為.若，則的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程的不相等的實根個數(shù)為（    ）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)，對任意實數(shù)都有，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有4個交點，則實數(shù)的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，有（其中為自然對數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，，求證：當時，；
（3）試問：是否存在實數(shù)，使得當時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的圖像大致為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案