曲線y=
1
x
在點P（1，1）處的切線方程（　　）
A、x+y=2
B、y-1=-
1
x2
(x-1)
C、y-1=
1
x2
(x-1)
D、x+y+z=2
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把P的橫坐標代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率，根據(jù)P的坐標和求出的斜率寫出切線的方程即可．
解答： 解：∵y=
1
x
，
∴y′=-
1
x2
，
∴x=1時，y′=-1
∴曲線在點P（1，1）處的切線方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故選A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上在某點的切線方程的斜率，求解該題時需要區(qū)分的是，求曲線在某點處的切線方程還是求過某點的切線方程，在某點處說明該點是切點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高中部組織赴美游學活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數(shù)項是（　　）
A、14B、-14
C、42D、-42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)，通過點M（1，1），且被這點平分的弦所在的直線方程為（　�。�
A、x+4y-5=0
B、x-4y-5=0
C、4x+y-5=0
D、4x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+π）是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（3，-4）和點N（m，n）關(guān)于直線y=x對稱，則（　　）
A、m=-4，n=-3
B、m=4，n=-3
C、m=-4，n=3
D、m=4，n=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形，則這個三棱柱的俯視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點F（0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M．點A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對稱，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直線BC平行于軌跡M在點D處的切線．
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）證明：∠BAD=∠CAD．

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