某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下：

1

2

3

……

12

P

……

設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元。如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺(tái)每月需花保養(yǎng)費(fèi)100元。問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己月平均收益最大？

電器商每月初購進(jìn)8臺(tái)或9臺(tái)電冰箱,收益最大.


解析:

設(shè)為電器商每月初購進(jìn)的冰箱的臺(tái)數(shù)，依題意，只需考慮的情況。

設(shè)電器商每月的收益為元，則是隨機(jī)變量的函數(shù)，且.電器商每月獲益的平均數(shù),即數(shù)學(xué)期望為

.∵,∴當(dāng)時(shí),也就是電器商每月初購進(jìn)8臺(tái)或9臺(tái)電冰箱,收益最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為：P（ξ=i）=
112
（i=1，2，…，12）；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元．問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的

分布列為： ；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元.

如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使

月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本痁每月出售的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為P(ξ=k)=(k=1,2,…,12).設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱該經(jīng)銷商獲利300元，如果銷售不出而囤積于倉庫，則每臺(tái)每月需支付保養(yǎng)費(fèi)100元，問該電器商月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為： ；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元.如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

 

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