Question

已知函數f（x）=e^x-x²+8x，則在下列區(qū)間中f（x）必有零點的是（　�。�

• A、（-2，-1）
• B、（-1，0）
• C、（0，1）
• D、（1，2）

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：函數的性質及應用

分析：構造函數g（x）=e^x，h（x）=x²-8x，畫出圖象判斷，交點個數，運用特殊函數值判斷區(qū)間．

解答： 解：∵函數f（x）=e^x-x²+8x，
令g（x）=e^x，h（x）=x²-8x，

畫出圖象判斷交點1個數．
∵g（0）=1，h（0）=0，
g（-1）=e^-1，h（-1）=9，
∴g（0）＞h（0），g（-1）＜h（-1），
∴交點在（-1，0）內，
即函數f（x）=e^x-x²+8x，則在下列區(qū)間中f（x）必有零點的是（-1，0）
故選：B

點評：本題考查了構造函數，運用圖象的交點問題求解有關的函數的零點，畫出圖象判斷，利用特殊函數值判斷即可．