已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則其反函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=4x
B、y=log4x
C、y=2x
D、y=（
1
2
）x
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對數(shù)函數(shù)的圖象過定點求出a的值，然后化指數(shù)式為對數(shù)式，再把x，y互換求得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答： 解：∵y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），
∴
1
2
=loga2，解得a=4．
∴y=log4x，則x=4y，
把x，y互換得到函數(shù)y=log4x的反函數(shù)為y=4x．
故選：A．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市有4個不同的結(jié)賬出口，有3名同學(xué)在此超市買了東西后準(zhǔn)備結(jié)賬
（1）不同的選擇結(jié)賬出口方案共有多少種？
（2）如果他們發(fā)現(xiàn)所有結(jié)賬出口都空閑，于是選了兩個出口同時付款，則不同的選擇方案共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（　　）
A、若m∥l，m∥α，則l∥α
B、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
C、若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m
D、若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若記數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，a2015的方差為λ1，數(shù)據(jù)
S1
1
，
S2
2
，
S3
3
，…，
S2015
2015
的方差為λ2，則（　�。�
A、λ1＞λ2
B、λ1=λ2
C、λ1＜λ2
D、與的大小關(guān)系與公差的正負(fù)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+8x，則在下列區(qū)間中f（x）必有零點的是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|cosa|=cosa，|tana|=tana，則a在
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-2lg
2
+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，AC=4，BC=2
3
，則ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-a在區(qū)間[
π
3
，π]上有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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