已知(a+1)-
2
3
＜(3-2a)-
2
3
，則a的取值范圍
(
2
3
，4)
(
2
3
，4)
．
分析：考察冪函數(shù)y=xa當(dāng)a=-
2
3
時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，即可求得a 的范圍．
解答：解：冪函數(shù)y=xa當(dāng)a=-
2
3
時(shí)為偶函數(shù)，
在（0，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，
所以有|a+1|＞|3-2a|
解得
2
3
＜a＜4，
故答案為：(
2
3
，4)
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，
3
)，
b
=(-
3
，3)，則
a
，
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（Ⅰ）求證：A，B，C三點(diǎn)共線，并求
|
AC
|
|
BA
|
的值；
（Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
π
2
，
π
2
]，且函數(shù)f(x)=
OA
•
OC
+(2m-
2
3
)•|
AB
|的最小值為
1
2
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log0.23，b=2-1，c=sin
π5
，則a，b，c從小到大排列是
a＜b＜c
a＜b＜c
．（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(a+1)-
2
3
＜(3-2a)-
2
3
，則a的取值范圍______．

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