已知函數(shù)

（1）記當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意有意義的，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時，方程有兩個不等的實根

 

 

 

 

解：(1)當(dāng)時，

……3分

當(dāng)時，的單調(diào)減區(qū)間為…………4分

當(dāng)時，的單調(diào)減區(qū)間為…………5分

 (2) 等價于，其中…………6分

令得…………7分

當(dāng)時，當(dāng)時，

…………10分

(3)設(shè)，其中

等價于此方程有且只有一個正根為

…………11分

且當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；

∴函數(shù)只有一個極值…………12分

當(dāng)時，關(guān)于在遞增，…………13分

…………14分

………15分

當(dāng)時，方程有兩個不等的實根�！�16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中四模理）(12分) 已知函數(shù)f(x)=，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有a1=f(1),當(dāng)n≥2時，Sn－(n2+5n－2).

(1)計算a1，a2，a3，a4;

(2)求出數(shù)列{an}的通項公式，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=f(1),當(dāng)n≥2時，Sn- (n2+5n-2).

(1)計算a1,a2,a3,a4;

(2)求出數(shù)列{an}的通項公式，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省等四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）. 已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對都有成立，試求實數(shù)a的取值范圍；

（3）記，當(dāng)a=1時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（江西卷解析版） 題型：解答題

若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)

（1）判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當(dāng)=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市五區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對都有成立，試求實數(shù)a的取值范圍；

（3）記，當(dāng)a=1時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍。

 

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