光線l過點P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1相切，求光線l所在的直線方程.
4x+3y－1=0或3x+4y+1=0.
設(shè)l與y軸的交點(即反射點)為Q,點P關(guān)于y軸的對稱點為P′(－1，－1).由光學知識可知直線P′Q為反射線所在的直線，且為圓C的切線.
設(shè)P′Q的方程為y+1=k(x+1)，即kx－y+k－1=0,
由于圓心C(4，4)到P′Q的距離等于半徑長，
∴=1.解得k=或k=.
由l與P′Q關(guān)于y軸對稱可得l的斜率為－或－，
∴光線l所在的直線方程為y+1=－(x－1)或y+1=－(x－1),
即4x+3y－1=0或3x+4y+1=0.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的
取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(4,6),B(-2,4),求:
(1)直線AB的方程;
(2)以線段AB為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　)
A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1
B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1
C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1
D．(x－3)2＋(y－4)2＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是
A．方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C
B．坐標滿足方程f(x,y)=0的點一定在曲線C上
C．方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C
D．曲線C是坐標滿足方程f(x,y)=0的點的軌跡

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以為圓心,截直線y=3x所得弦長為8的圓的方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以M(－4,3)為圓心的圓與直線2x+y－5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是(    )
A．0＜r＜2B．0＜r＜
C．0＜r＜2D．0＜r＜10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為
A．B．
C．D．

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