【題目】神舟五號(hào)飛船成功完成了第一次載人航天飛行，實(shí)現(xiàn)了中國人民的航天夢(mèng)想，某段時(shí)間飛船在太空中運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖所示，假設(shè)航天員到地球最近距離為d1 ， 到地球最遠(yuǎn)距離為d2 ， 地球的半徑為R，我們想象存在一個(gè)鏡像地球，其中心在神舟飛船運(yùn)行軌道的另外一個(gè)焦點(diǎn)上，上面住著一個(gè)神仙發(fā)射某種神秘信號(hào)需要飛行中的航天員中轉(zhuǎn)后地球人才能接收到，則神秘信號(hào)傳導(dǎo)的最短距離為（ ）
A.d1+d2+R
B.d2﹣d1+2R
C.d2+d1﹣2R
D.d1+d2

【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓的方程 （a＞b＞0），半焦距為c， 兩焦點(diǎn)分別為F1 ， F1 ， 運(yùn)行中的航天員為P，
由已知可得： ，則2a=d1+d2+2R，
神秘信號(hào)的最短距離為丨PF1丨+丨PF2丨﹣2R=2a﹣2R=d1+d2 ，
神秘信號(hào)傳導(dǎo)的最短距離d1+d2 ，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：萬元）：

（1）求關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售收入的值.

（附：對(duì)于線性回歸方程，其中）

參考公式:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，ACBC,且AC=BC.

(1)求證：AM平面EBC；

(2)求直線AB與平面EBC所成角的大小，

(3)求二面角A-BE-C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， ．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性正好相反． （Ⅰ）對(duì)于 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），兩正實(shí)數(shù)x1、x2滿足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，證明0＜x1+x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了政府對(duì)過熱的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房心理預(yù)測(cè)調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
（Ⅱ）從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)城市人的某項(xiàng)收入指標(biāo)，假設(shè)一個(gè)買房人的指標(biāo)算作3，一個(gè)糾結(jié)人的指標(biāo)算作2，一個(gè)不買房人的指標(biāo)算作1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，令X=再抽取3人指標(biāo)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|2ax+1|，（a∈R），不等式f（x）≤3的解集{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若 恒成立，求k的取值范圍．

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