移動公司根據(jù)市場客戶的不同需求，對某地區(qū)的手機(jī)套餐通話費提出兩種優(yōu)惠方案，兩種方案所付電話費（元）與通話時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實線部分：MN與CD平行即直線方程y=kx+b中的斜率k相等）．
（1）若通話時間為兩小時，按方案A，B各付話費多少元？
（2）方案B從400分鐘以后，每分鐘收費多少元？
（3）通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）要求通話時間為2小時，按方案A，B各付話費多少元，關(guān)鍵是要根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)的解析式，再當(dāng)通話時間代入解析式進(jìn)行求解．
（2）由（1）中的結(jié)論，我們不難求出方案B在400分鐘后，對應(yīng)函數(shù)圖象的斜率，即每分鐘收費的多少．
（3）由圖可知，方案A與方案B的圖象有交點，在交點的左側(cè)，A方案更優(yōu)惠，在交點的右側(cè)，B方案更優(yōu)惠，故我們只要求出交戰(zhàn)的橫坐標(biāo)，即可得到通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠．
解答： 解：設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費一通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為fA（x）和fB（x），
由圖知M（100，50），N（400，110），C（400，100），MN∥CD；
則fA（x）=
50，0≤x≤100
1
5
x+30，x＞100
，fB（x）=
100，0≤x≤400
1
5
x+20，x＞400
．
（1）通話2小時的費用分別是54元、100元．
（2）∵fB（n+1）-fB（n）=0.2，
∴方案B從400min以后，每分鐘收費0.2元．
（3）由
1
5
x+30=100，可得x=350，
∴[0，350），fA（x）＜fB（x）；（350，+∞），fA（x）＞fB（x），
∴通話時間在（350，+∞）內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠．
點評：已知函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式，是一種常見的題型，關(guān)鍵是要知道函數(shù)的類型，利用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，然后將函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)代入求出參數(shù)的值，即可得到要求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）若y=f（x）為奇函數(shù)，求出a的值；
（2）在滿足（1）的條件下，探索y=f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm-1為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)F（x）=a
f(x)
-
b
xf(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t.
（t是參數(shù)）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為3，設(shè)
AB
和
AC
的夾角為θ．
（1）若
AB
•
AC
=6，求θ的值；
（2）若
π
4
≤θ≤
π
2
，求函數(shù)f（θ）=2sin2（
π
4
+θ）-
3
cos2θ的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)g（x）=3ax2-ax+2+a，若f（x）+e-x≥g（x）對x∈R恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l：3cosθ-2sinθ=
-8
ρ

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍、3倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求C2上一點P到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸．
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex-x-2在區(qū)間[k，k+1]上有解，則實數(shù)k的取值集合是
 
．

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同步練習(xí)冊答案