雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，且拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為4，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、
5
3
D、
5
4
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定拋物線y2=20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)、雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程，利用拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為4，求出b，a，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：拋物線y2=20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為bx+ay=0，
∵拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為4，
∴
|5b|
b2+a2
=4，即b=4，
∵c=5，∴a=3，
∴雙曲線的離心率為e=
c
a
=
3
5
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex在（-1，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某三棱錐的三視圖均為邊長(zhǎng)為1的正方形，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、
2
12
B、
2
6
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)f（x）=1gx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大��；
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面積S=g（m）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-aex（a∈R），x∈R．已知函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，e-1）
B、[0，e-1）
C、（-∞，e-1）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ab＜0，則
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|＜2}，若B⊆A，則集合B可以是（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|-3＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱(chēng)．
A、y軸B、直線y=x
C、坐標(biāo)原點(diǎn)D、直線y=-x

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