已知函數(shù)f（x）=9-x-2×31-x-27，x∈[-2，2]，求函數(shù)f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=3-x，集合x的范圍，求出t的范圍，將函數(shù)f（x）轉化為f（t）=t2-6t-27=（t-3）2+18，根據(jù)二次函數(shù)的性質，從而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=9-x-2×31-x-27=3-2x-6•3-x-27，
令t=3-x，x∈[-2，2]，∴t∈[
1
9
，9]，
∴f（t）=t2-6t-27=（t-3）2+18，
∴f（t）min=f（3）=18，f（t）max=f（9）=54，
∴f（x）的值域是：[18，54]．
點評：本題考查了復合函數(shù)的值域問題，考查了二次函數(shù)的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
1
3
），則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某扇形的圓心角為30°，半徑為2，那么該扇形弧長為（　�。�
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ax2-2x＞ax+4（a＞0且a≠1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
a
1
6
-b
1
6
a
1
2
-a3b
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣職工運動會將在本縣一中運動場隆重召開，為了搞好接待工作，執(zhí)委會在一中招募了12名男性志愿者和18名女性志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，這30名志愿者的身高如圖：（單位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括我，175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”
（1）應用你所學的獨立性檢驗的知識判斷是否有95%的把握認為“高個子”于性別有關．
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥ke）0.100.050.010.005
ke2.7063.8416.6357.879
（2）用分層抽樣的方法從“高個子”中共抽取6人，若從這6個人中選2人，則他們至少有一人能擔任禮儀小姐的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點．
（1）求實數(shù)a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
2
)=1若對于x1、x2∈（0，+∞），都有 
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0．
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（2-x）≥-3．

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